非對稱范數及其在調和分析中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、調和分析源于Euler,Fourier等人的研究,形成于18世紀,主要涉及奇異積分、極大函數方法、球調和函數理論、算子插值方法、位勢理論以及一般可微空間等,并且其廣泛地應用到代數數論、偏微分方程、計算數學、概率論、算子理論、非線性分析中.從上世紀五十年代到現在,調和分析已發(fā)展成數學中的核心學科之一.本文主要討論了非對稱范數及其在調和分析中的應用.第一章我們簡要的給出了(L X dm空間中有關的定義和性質,同時給出了 Hardy-Litt

2、lewood極P),大函數的有關內容,其中 Hardy-Littlewood極大算子是調和分析中的幾個經典算子之一.第二章我們在(L X dm上定義了非對稱范數P)，f,(,) pa b,討論了有關非對稱范數的基本性質和不等式,這些性質都是對稱范數性質的推廣.第三章我們又討論了在非對稱范數意義下的分布函數及算子范數的插值定理,并且給出了非對稱范數在算子插值定理中的應用.第四章作為插值定理的應用,我們給出了非對稱 Hardy-Little

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