1、函數(shù)、不等式型函數(shù)、不等式型1、某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元千克）滿(mǎn)足關(guān)系式，其中3x6，為常數(shù)已知銷(xiāo)210(6)3ayxx????a售價(jià)格為5元千克時(shí)，每日可售出該商品11千克（Ⅰ）求的值；a（Ⅱ）若該商品的成品為3元千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大解：（Ⅰ）因?yàn)閤=5時(shí)，y=11，所以10112.2aa???（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，該商品每日的銷(xiāo)售

2、量2210(6)3yxx????所以商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn).222()(3)[10(6)]210(3)(6)363fxxxxxxx???????????從而，，2()10[(6)2(3)(6)]30(4)(6)fxxxxxx????????于是，當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：()()fxfx由上表可得，x=4是函數(shù)在區(qū)間（3，6）內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，()fx所以，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)取得最大值，且最大值等于42.()fx答：

3、當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為4元千克時(shí)，商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.2、某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元輛，年銷(xiāo)售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)－每輛車(chē)的投入成本）年銷(xiāo)售量.（1）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上

4、年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？x（3，4）4（4，6）()fx0()fx單調(diào)遞增極大值42單調(diào)遞減（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；AB（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這AB10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元解：（Ⅰ）設(shè)投資為x萬(wàn)元A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元.()fx()gx由題設(shè)xkxgxkxf21)()(??由圖

5、知=41故=41(1)f1k又4525)4(2???kg從而)0(45)()0(41)(????xxxgxxxf.（Ⅱ）設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元?jiǎng)tB產(chǎn)品投入10x萬(wàn)元設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元.)100(104541)10()(????????xxxxgxfy令xt??10，則)100(1665)25(414541022?????????tttty.當(dāng)75.3166525max???xyt時(shí)時(shí)時(shí).答：當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元企

6、業(yè)最大利潤(rùn)為1665萬(wàn)元.4、如圖所示，一科學(xué)考察船從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在離O?OZ港口（為正常數(shù)）海里的北偏東角的A處有一個(gè)供給科考船物資的小島，其a13a?中，現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口正東m（）31tan??132cos??Oam37?海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時(shí)，這種補(bǔ)給最適宜