簡(jiǎn)介:反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用復(fù)習(xí),定義,如果兩個(gè)變量X,Y之間的關(guān)系可以表示成(K為常數(shù),K≠0的形式,那么稱Y是X的反比例函數(shù),其中自變量不能為0。,K0,K0,,X取不為0的所有實(shí)數(shù),Y隨著X增大而增大,Y隨著X增大而減小,在每一象限內(nèi),Y隨著X增大而增大,在每一象限內(nèi),Y隨著X增大而減小,YKXK≠0,K是常數(shù)X取一切實(shí)數(shù),例1已知反比例函數(shù)YMXM25,它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限,求M的值,解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)YMXM25,它的,M﹥0,M251,得M2,,,,,YMXM25,兩個(gè)分支分別在第一、第三象限,所以必須滿足{,X,Y,O,例2。已知X1,Y1和X2,Y2是反比例函數(shù)的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。若X1X20。則0Y1Y2;,例3。如圖,已知反比例函數(shù)Y12/X的圖象與一次函數(shù)YKX4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn),且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(2)求三角形POQ的面積,,A,B,C,,D,,A圖像位于同樣的象限B自變量取值是全體實(shí)數(shù)C圖像都不與坐標(biāo)軸相交D函數(shù)值都大于0,(),A,B,C,D,反饋練習(xí),C,C,例4。換一個(gè)角度雙曲線上任一點(diǎn)分別作X軸、Y軸的垂線段,與X軸Y軸圍成矩形面積為12,求函數(shù)解析式是,如圖,簡(jiǎn)解∵|A|X|B|12∴|K|=12∴K±12,X0,Y,,12,X,,,PA,B,例5已知函數(shù)YK/X的圖象如下右圖,則YKX2的圖象大致是(),,,,,,,,,,,X,X,X,X,X,Y,Y,Y,Y,Y,,,,,,,O,O,O,O,O,A,D,C,B,D,1所受壓力為FF為常數(shù)且F≠0的物體,所受壓強(qiáng)P與所受面積S的圖象大致為(),,,,,,,,,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,,,,,(A),(B),(C),(D),B,練一練,,,,,,,,,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,,,,,(A),(B),(C),(D),2受力面積為S(S為常數(shù)并且不為0)的物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力F的圖象大致為(),A,3點(diǎn)(23,3)在反比例函數(shù)YK/X的圖象上,則K______。該函數(shù)的圖象位于第_______象限,Y隨X增大而_______,若點(diǎn)P(A,2)是該函數(shù)上的一點(diǎn),則A_______,4反比例函數(shù)YK2/X(X1。,69,增大,69/2,三,減小,ABC,M1,Y隨X的增大而減小,二,四,8如圖點(diǎn)P是反比例函數(shù)Y4/X的圖象上的任意點(diǎn),PA垂直于X軸,設(shè)三角形AOP的面積為S,則S=_____,9。已知反比例函數(shù)YK/X和一次函數(shù)YKXB的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,1)(1)分別求出這個(gè)函數(shù)的解析式(2)試判斷是A(2,1)在哪個(gè)函數(shù)的圖象上(3)求這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),小結(jié),本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容,要打好基礎(chǔ)并提高應(yīng)用。充分利用“圖象”這個(gè)載體,隨時(shí)隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,作業(yè)學(xué)練考,,,學(xué)習(xí)是件很愉快的事,但又是一件很困難的事困難是虎又是羊,看你是虎還是羊你是綿羊它是虎,你是老虎它是羊,再見,,,實(shí)際應(yīng)用,例3。如圖,A、C是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn),過C向X軸引垂線,垂足分別為B,則三角形ABC的面積為。,,與過O點(diǎn)的直線MN兩個(gè)交點(diǎn),,,,
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