1、隨著軍事、采礦、交通運輸?shù)葢玫牟粩嗌钊?，人們對于三維空間應用提出了越來越高的要求。三維空間對象間的拓撲關系反應了拓撲變換（平移、縮放、旋轉）下的拓撲不變量，是最基本的空間關系，體現(xiàn)了空間實體在空間上的一種不依賴于幾何形變的內在聯(lián)系，在實際應用中有著非常重要的作用。
　　 本文針對現(xiàn)有典型三維空間數(shù)據(jù)模型不能很好地支持三維空間拓撲分析的問題，從三維空間數(shù)據(jù)模型、三維空間拓撲分析推理、三維空間數(shù)據(jù)結構、三維空間拓撲分析操作算法等方

2、面對三維空間拓撲分析進行了比較系統(tǒng)的研究。本文的主要創(chuàng)新成果包括以下四個方面：
　　 ⑴提出了一種三維空間數(shù)據(jù)模型3DRDM模型。該模型建立在三維離散域3D Realms的基礎之上，分為三維幾何原語層、三維離散域層、基本構建要素層和基本空間對象層等。由于引入了一些約束條件，可保證拓撲正確性。該三維空間數(shù)據(jù)模型能表達復雜的空間對象，相比其他三維空間數(shù)據(jù)模型具有表達能力強、支持三維空間拓撲分析等優(yōu)點。
　　 ⑵提出并證明了基

3、本空間對象間所有可能拓撲關系的完備性。提出并證明了69條三維基本空間對象間的否定規(guī)則，利用這些規(guī)則排除三維基本空間對象間不存在的拓撲關系后，可得到80種可能存在的拓撲關系。為每一種可能情況都繪制了圖形，證明了基本三維空間對象間拓撲關系的完備性。
　　 ⑶提出了復合空間對象間進行拓撲分析的算法。利用基本空間對象間拓撲關系的完備性以及復合推導的方法，提出了基于基本線與體對象推導復合線與體對象間拓撲關系的算法；提出了基于基本體與體對象