1、壓縮感知是一種新型的信號采樣理論，利用信號的稀疏性，在對信號采樣的同時對數(shù)據(jù)進行了壓縮。分布式壓縮感知建立在壓縮感知理論基礎之上，在利用信號內部相關性的同時，利用了信號之間的相關性，將單個信號的壓縮與重構擴展到多個信號，實現(xiàn)了多信號的分布式壓縮與聯(lián)合重構。本文研究分布式壓縮感知的聯(lián)合重構，主要進行了以下幾方面的研究工作。
　　首先，針對分布式壓縮感知的混合支撐集模型，設計了聯(lián)合向前變步長正交匹配追蹤算法，在信號重構過程中根據(jù)相鄰次

2、迭代重建信號的能量差，自適應地對向前參數(shù)進行動態(tài)調整，在信號重建精度與算法運行時間之間取得平衡。進而，在聯(lián)合向前變步長正交匹配追蹤算法的基礎上，設計了聯(lián)合向前向后的變步長正交匹配追蹤算法，有效降低了原子誤選的幾率，提高了信號重建的精度。
　　然后，針對多路徑匹配追蹤算法無法利用稀疏信號的結構信息、迭代層數(shù)較高時計算復雜度較大等問題，設計了一種適用于重構塊稀疏信號的塊剪枝多路徑匹配追蹤算法。該算法以原子塊作為路徑擴張的節(jié)點，在一定迭

3、代層數(shù)后引入樹枝修剪操作，極大地降低了數(shù)據(jù)運算量。進而，針對多觀測向量問題，設計了多觀測向量塊剪枝多路徑匹配追蹤算法，用以實現(xiàn)無線傳感器網(wǎng)絡小范圍內多傳感器信號的聯(lián)合重構。實驗結果表明本文提出的算法在重構效果和運行時間上具有優(yōu)越性。
　　最后，面向分簇無線傳感器網(wǎng)絡研究層次化分布式壓縮感知。建立塊稀疏簇內聯(lián)合稀疏模型，聯(lián)合描述簇內成員采集數(shù)據(jù)的時間相關性與空間相關性；建立塊稀疏簇間聯(lián)合稀疏模型，描述同一監(jiān)測區(qū)域內各簇采集數(shù)據(jù)的空間