1、<p>　　框架結構非線性靜力彈塑性分析研究</p><p>　　摘要：作為抗震性態(tài)分析的重要方法之一，Pushover分析巧妙地將非線性靜力計算結果-與彈性反應譜緊密結合起來，用相對簡單的靜力分析方法來預測結構在相應地震作用下的動力反應和抗震性能。本文介紹了pushover分析的原理，步驟，加載形式，以及pushover曲線的建立方法，并通過一十層框架結構的分析，得到了結構的層間位移和承載力均滿足規(guī)范

2、的要求的結論，為同類實際工程的分析提供了參考。 </p><p>　　關鍵詞：框架非線性彈塑性地震 </p><p>　　中圖分類號：P315 文獻標識碼：A 文章編號： </p><p><b>　　1 前言 </b></p><p>　　隨著人們對地震動特性和結構動力特性理解不斷加深，結構抗震設計理論經歷靜力理論階段

3、、反應譜理論階段、動力理論階段和目前的基于性態(tài)的抗震設計理論?；谛詰B(tài)[1]的抗震設計是工程抗震史上的一個重要里程碑，它的特點是：使工程抗震設計從單一宏觀定性目標向具體量化的多重目標過渡，業(yè)主（設計者）可選擇所需的性能目標；抗震設計中更強調實施性能目標的深入分析和論證。有利于針對不同設防烈度、場地條件及建筑的重要性采用不同的性能目標和抗震措施，有利于建筑結構的創(chuàng)新?；谛阅艿目拐鹪O計理論是抗震設計理論的一次重大變革，是一種發(fā)展方向。 &

4、lt;/p><p>　　2Pushover原理 </p><p>　　靜力非線性分析的基礎是Pushover分析[2]，這種分析的基本假定是：結構的反應主要受單一振型控制，高階振型的影響能予以忽略；多個自由度體系的反應可以簡化成等價單自由度體系的反應。其中的等價思想如下： </p><p>　　在一維地震輸入時原多自由度結構體系的動力平衡方程為： </p>

5、<p><b>　?。?） </b></p><p>　　式中，為結構體系的質量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，是地面運動加速度，是結構的相對位移向量。 </p><p>　　由于，其中是結構的頂點處相對位移。定義為結構的恢復力向量，。 </p><p>　　上述方程可寫成以下形式： </p><p><

6、b>　　（2） </b></p><p>　　定義等效單自由度體系的參考位移為： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　將式（2）兩端同乘以，并由式（3）將用來表示，得到等效單自由度體系的動力方程為： </p><p><b>　　（4） </b>&l

7、t;/p><p>　　式中，，分別為等效單自由度體系的等效質量，等效阻尼和等效剛度。 </p><p>　　Pushover分析主要原理是在結構上施加合理的豎向荷載[3]，保持這個荷載不變，接著再施加某種分布的水平荷載（水平荷載沿結構高度的分布情況應能近似反映地震慣性力沿結構高度的分布），水平荷載逐漸增加，讓結構各構件依次屈服，結構某些構件屈服后，整個結構可以等效為一個新的結構體系，反過來調整

8、水平力的特性，依次交替，直到達到我們認為值得研究的極限狀態(tài)，這樣我們就可以把握結構在橫向靜力作用下的結構特性。 </p><p>　　3 Pushover分析步驟 </p><p>　　進行Pushover分析的主要步驟如下[4]： </p><p>　?。?）建立結構的模型，包括幾何尺寸、物理參數(shù)以及節(jié)點和構件的編號，確定構件的力—變形關系，計算構件的實際承載力。

9、 </p><p>　?。?）計算結構在豎向荷載作用下的內力，和水平荷載作用下的內力進行組合才更趨合理。 </p><p>　?。?）選擇合理的側力分布模式，水平荷載施加于各樓層的質心處，水平荷載增量的選擇應使結構在該增量作用下結構的內力和前面所有的荷載步的累計內力與豎向荷載作用下的結構內力相疊加以后，剛好有新的構件進入屈服狀態(tài)為宜。 </p><p>　?。?）對

10、于上一步進入屈服的構件，狀態(tài)發(fā)生變化，等效于形成一個“新”的結構，根據(jù)其當前狀態(tài)修改結構的剛度矩陣并求出“新”結構的自振周期，在其上接著增加一定量的水平荷載，又有新的構件恰好進入屈服狀態(tài)。 </p><p>　?。?）不斷重復第四步，根據(jù)計算目標的不同直到結構的頂點位移達到預定的目標位移，或結構倒塌，或是結構變成機構。記錄每一步的結構自振周期并累計每一步施加的荷載增量。 </p><p>

11、　?。?）將計算結果繪成基底剪力-頂點位移曲線，接著把它轉換為譜加速度-譜位移關系的能力譜曲線。把標準反應譜轉換為譜加速度-譜位移關系的需求譜曲線，根據(jù)能力譜對需求譜進行折減。 </p><p>　?。?）將能力譜和折減的需求譜疊加在同一坐標系中，兩曲線的交點就是結構在相應地震作用下的響應峰值，也就是性能點。根據(jù)性能點對結構的抗震能力進行評估。 </p><p>　　4 建立Pushove

12、r曲線 </p><p>　　Pushover曲線[5]，即結構的荷載-位移曲線，通常表示為基底剪力與頂點側向位移的關系。建立Pushover曲線一般有4步：（1）建立結構模型，確定構件的力–變形關系；（2）確定荷載模式，施加重力荷載及側向荷載；（3）選擇控制位移；（4）運行Pushover分析。 </p><p>　　結構模型應該能充分體現(xiàn)結構的三維特征，包括質量分布、剛度、強度以及結構

13、沿各個方向的變形能力。因此，應該把握結構中能影響其質量分布、剛度、強度和變形能力的關鍵部位或構件，結構模型中應包含這些關鍵部位或構件并能合理地反映這些對象的力學特性。靜力非線性分析結構模型的關鍵內容是模擬構件的屈服和屈服后行為。構件的屈服和屈服后行為通過塑性鉸來模擬。 </p><p>　　進行Pushover分析時，首先施加重力荷載在結構上，接著是側向荷載的施加。設計地震作用下結構沿豎向慣性力的分布通過側向荷載

14、的分布模式反映，側向荷載的分布模式對Pushover分析結果的影響很大，因此合理選擇側向荷載分布模式是靜力彈塑性分析中的一個非常關鍵的問題。 </p><p>　　Pushover分析中在結構上施加荷載有兩種控制方法：荷載控制和位移控制。荷載控制，又稱力控制，代表每一步施加的荷載增量為定值。位移控制，代表每一步分析得到的位移增量為定值，側向荷載的分布模式一定，其大小通過位移值反算得到。使用位移控制時，需要定義用于

15、檢測的點及其自由度位移分量。應選擇一個對施加的荷載敏感的檢測位移。 </p><p><b>　　5 算例 </b></p><p>　　一10層鋼筋混凝土框架結構，結構形式為規(guī)則框架，首層層高4.5m，其余為3.6m，無地下室，混凝土強度等級為C35，彈性模量取3.15×104N/mm2，樓板采用120mm現(xiàn)澆混凝土板，所有柱、梁截面受力主筋選用HRB33

16、5級鋼筋，受剪鋼筋為HPB235級鋼筋。 </p><p>　　8度抗震設防，場地類別為二類，設計地震分組為第一組，場地特征周期為0.35秒，阻尼比采用0.05。 </p><p>　　圖1 塑性鉸分布圖 </p><p>　　根據(jù)本文介紹的方法過此框架結構進行非線性彈塑性分析，可得到結構最大基底剪力，最大頂點位移和最大層間位移角，均小于我國的《建筑抗震設計規(guī)范(G

17、B50011-2001)》規(guī)定的鋼筋混凝土框架結構在罕遇地震作用下的位移限值，表明結構性能滿足罕遇地震需求。 </p><p>　　圖1給出了結構從出現(xiàn)塑性鉸到生命安全段的塑性鉸分布。從塑性鉸的分布圖可以看出，結構上部兩層未出現(xiàn)塑性鉸，先在7-8層梁的兩端出現(xiàn)塑性鉸，隨后在6層出現(xiàn)塑性鉸，在繼續(xù)推覆的過程中，下部各柱先出現(xiàn)塑性鉸，上部塑性鉸發(fā)展比較充分。 </p><p><b>

18、;　　6 結論 </b></p><p>　　本文通過對靜力彈塑性分析方法Pushover的介紹，可得：Pushover分析方法不但能夠對依據(jù)基本烈度相對應的多遇烈度的地震動參數(shù)，按彈性反應譜法設計的結構進行校核，也能夠確定結構在與基本烈度相對應的罕遇烈度下潛在的破壞機制，找到薄弱環(huán)節(jié)，這樣設計者就可以有針對性地對局部薄弱部位采取修復或加強措施，使整體結構達到預定的使用功能，提高結構整體的安全性。一階

19、模態(tài)不能反映結構上部塑性鉸分布，而高階模態(tài)對上部結構響應的貢獻則更重要。在各階模態(tài)下，結構的塑性鉸先出現(xiàn)在梁的兩端，而后柱兩端出現(xiàn)塑性鉸，滿足抗震規(guī)范規(guī)定的強柱弱梁要求。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1] 賈立哲，段忠東. 基于性能的地震工程理念的研究現(xiàn)狀與分析[J]. 工程抗震與加固改造，2011，33（2）：122-12

20、9 </p><p>　　[2] 王朝暉，汪夢甫. 鋼筋混凝土非對稱結構三維pushover分析[J]. 工業(yè)建筑，2008，38（6）：38-42 </p><p>　　[3] 王克海，季金文，葉英華. 靜力彈塑性分析(Pushover Analysis)在多跨簡支梁橋中的應用[J]. 世界地震工程，2008，24（1）：132-136 </p><p>　　[4