1、<p>　　杭州市社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施空間布局研究</p><p>　　【摘 要】文章首先分析了作為養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施及Semi-Markov模型的內(nèi)涵，指出養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施空間布置可以通過(guò)時(shí)間和空間兩個(gè)維度進(jìn)行反映的合理性；分析半馬爾科夫鏈的特性，進(jìn)而設(shè)計(jì)了“轉(zhuǎn)移概率”、“時(shí)間均值”和“吸引力值”三個(gè)空間布局預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型；最后分析養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施空間布局研究現(xiàn)狀的不足，對(duì)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施空間布局提出展望。 </p&g

2、t;<p>　　【關(guān)鍵詞】養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施；空間布局；Semi-Markov </p><p>　　中國(guó)的許多大城市已進(jìn)入老齡化社會(huì)，面臨老齡化步伐加快、老年人口基數(shù)較大、家庭模式多元化等問(wèn)題，社會(huì)化養(yǎng)老已成為必然選擇，社區(qū)養(yǎng)老成為主要養(yǎng)老模式（于燕燕，2009）。杭州市比全國(guó)平均水平提前11年進(jìn)入老齡社會(huì)，大力推進(jìn)以居家養(yǎng)老為基礎(chǔ)、社區(qū)服務(wù)為依托、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老為支撐，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)，適度普惠的社會(huì)養(yǎng)老服務(wù)體系建

3、設(shè)（邵德興，2012）。 </p><p><b>　　一、概念界定 </b></p><p>　　1.養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施?！冻鞘芯幼^(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5018-93，2002年修訂）、《老年人居住建筑設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50340-2003，2003年9月實(shí)施）以及《城市公共設(shè)施規(guī)劃規(guī)范》（GB50442-2008，2008年7月實(shí)施）等國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的推出，推動(dòng)了養(yǎng)老服務(wù)

4、設(shè)施的界定（劉薔、王敏，2009）?！冻擎?zhèn)老年人設(shè)施規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50437-2007）將養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施定義為老年人設(shè)施，即專(zhuān)為老年人服務(wù)的居住建筑和公共建筑。不同的專(zhuān)家學(xué)者，在長(zhǎng)期研究中對(duì)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施的分類(lèi)提出自己的見(jiàn)解。曹云亭等（1997）從空間等級(jí)和管理體制切人，提出城市規(guī)劃應(yīng)制定老年社會(huì)專(zhuān)用設(shè)施規(guī)范，建議由各級(jí)主體負(fù)責(zé)管理相應(yīng)級(jí)別的養(yǎng)老設(shè)施。胡仁祿等認(rèn)為我國(guó)養(yǎng)老設(shè)施可按服務(wù)功能分為托老所（站）、老年公寓、養(yǎng)老院、護(hù)理院、安懷

5、（醫(yī)）院等五種類(lèi)型（胡仁祿等，2000）。賀文認(rèn)為我國(guó)老齡設(shè)施體系分為社會(huì)養(yǎng)老模式和居家養(yǎng)老模式下兩大類(lèi)老齡設(shè)施體系（賀文，2005）。劉薔、王敏（2009）以武漢為例提出城市養(yǎng)老設(shè)施按市級(jí)、區(qū)級(jí)（組團(tuán)級(jí)）、居住區(qū)級(jí)、居住小區(qū)級(jí)四級(jí)配置，明確了服務(wù)規(guī)模、對(duì)應(yīng)主要規(guī)劃層次以及管理級(jí)別。總體來(lái)</p><p>　　2.Semi-Markov。馬爾科夫鏈由于俄羅斯數(shù)學(xué)家馬爾科夫（1856～1922）于1906年首先提出

6、而得名，是一種被普遍運(yùn)用于物理、化學(xué)、通信、管理等眾多領(lǐng)域中與隨機(jī)過(guò)程相關(guān)的研究中，其發(fā)展相對(duì)比較成熟，既可以對(duì)時(shí)間和空間上離散的序列進(jìn)行分析，也可以對(duì)連續(xù)時(shí)間的序列進(jìn)行模擬（陳立章，2011）。馬爾科夫鏈最近的應(yīng)用是在地理統(tǒng)計(jì)學(xué)（geo statistics）中，這一應(yīng)用類(lèi)似于“克里金”地理統(tǒng)計(jì)學(xué)（Krising geo-statistics），被稱(chēng)為是“馬爾科夫鏈地理統(tǒng)計(jì)學(xué)”。 </p><p>　　圖1 馬

7、爾科夫鏈應(yīng)用矩陣 </p><p>　　如上文所述，研究養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施的空間布局，需求預(yù)測(cè)方法、空間配置及用地落實(shí)方面的研究仍顯不足。因此應(yīng)由研究老年人的生活時(shí)空需求，即時(shí)空移動(dòng)為切入點(diǎn)。此為一個(gè)探知老年人物理移動(dòng)和相關(guān)決策，什么時(shí)間去哪兒等等的復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程。老年人的時(shí)空移動(dòng)可以被視為一個(gè)空間移動(dòng)離散，而時(shí)間上連續(xù)的、持續(xù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。在形式上，馬爾科夫鏈作為描述隨機(jī)過(guò)程的一種數(shù)學(xué)模型，與老年人在居住區(qū)時(shí)空移動(dòng)的狀

8、態(tài)是一致的。Semi-Markov是考慮了隨機(jī)變量的狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈。Semi-Markov模型是符合老年人在養(yǎng)老設(shè)施之間移動(dòng)的形式的，可以根據(jù)模型對(duì)老年人出行模式的概率分布的預(yù)測(cè)，實(shí)際上在數(shù)學(xué)模型中是不同的空間節(jié)點(diǎn)組合鏈的概率分布。Semi-Markov模型的優(yōu)勢(shì)在于它既擁有一個(gè)馬爾科夫鏈，又具有一個(gè)嵌入的補(bǔ)充過(guò)程，可以用來(lái)預(yù)測(cè)停留時(shí)間、轉(zhuǎn)移時(shí)間的均值與方差，可以預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)或一種路徑的概率（Xia，2011）。 <

9、/p><p><b>　　二、空間布局預(yù)測(cè) </b></p><p>　　半馬爾科夫隨機(jī)過(guò)程是一種考慮了狀態(tài)壽命的連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫隨機(jī)過(guò)程。它有以下特點(diǎn)：一是馬爾科夫性質(zhì)，即在已知它目前的狀態(tài)的條件下，它未來(lái)的演變不依賴(lài)于它以往的演變；二是目前狀態(tài)的壽命僅與該狀態(tài)自身以及下一個(gè)轉(zhuǎn)變狀態(tài)有關(guān)。老人在社區(qū)單元內(nèi)的空間移動(dòng)行為是一組空間上、時(shí)間上的隨機(jī)過(guò)程，由一處目的地向下一

10、目的地移動(dòng)都是一個(gè)隨機(jī)的決策，因此可以視為一組以時(shí)間為基礎(chǔ)自變量的隨機(jī)變量的集合，社區(qū)單元的空間是所有狀態(tài)（養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施點(diǎn)）的集合。一般的，可以設(shè)立以下兩個(gè)假設(shè)：一是老人向某個(gè)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施移動(dòng)的概率主要僅與該設(shè)施及當(dāng)前所處的設(shè)施相關(guān)；二是老人在某一設(shè)施所用的時(shí)間僅與該設(shè)施及下一個(gè)設(shè)施相關(guān)。 </p><p>　　1.轉(zhuǎn)移概率。設(shè)定下面這條公式作為構(gòu)建模型的假設(shè)基礎(chǔ)（Med nick，1975）：■，（1）。 &l

11、t;/p><p>　　=Pr（X■=j，T■-T■≤t│X■）=Q■（t） </p><p>　　其中Qij（t）表示從狀態(tài)i向狀態(tài)j轉(zhuǎn)移的概率，即老人由當(dāng)前起始地點(diǎn)i向下一個(gè)到達(dá)地點(diǎn)j轉(zhuǎn)移的概率。表示到達(dá)i地點(diǎn)的時(shí)刻與到達(dá)的j地點(diǎn)的時(shí)間差，是老人在地點(diǎn)i停留的時(shí)間與轉(zhuǎn)移所費(fèi)時(shí)間的相加。Xt是給定空間范圍內(nèi)的隨機(jī)變量﹛t∈T﹜，Xt屬于一個(gè)有限的狀態(tài)組合W，即在給定的范圍內(nèi)可能到達(dá)空間位置的總

12、和。X0，X1，X2…，表示一個(gè)在W構(gòu)成的空間內(nèi)開(kāi)始于狀態(tài)X0（0=T0<T1<T2）的隨機(jī)過(guò)程的訪問(wèn)。例如，一位老年人從居住區(qū)轉(zhuǎn)移到養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施，那么X0=居住區(qū)，X1=養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施。當(dāng)t→∞時(shí)，Qij（t）是一個(gè)關(guān)于t的累積函數(shù)，當(dāng)t趨向于無(wú)窮大時(shí)，Qij（t）的值趨于從i到j(luò)的轉(zhuǎn)移概率值，該函數(shù)值可以通過(guò)對(duì)各個(gè)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施間的轉(zhuǎn)移頻數(shù)計(jì)算得到Q■（t）=Pr（X■ </p><p>　　=j，T

13、■-T■≤t│X■=i） ，（2）。 </p><p>　　2.時(shí)間均值。已知當(dāng)前狀態(tài)i及下一狀態(tài)j，設(shè)函數(shù)Fij（t），為到達(dá)兩地時(shí)間差的概率分布函數(shù)?？梢砸淮喂烙?jì)從i轉(zhuǎn)移到達(dá)j的時(shí)長(zhǎng)分布的均值與方差。 　　F■（t）=Pr（T■=j，T■≤t│X■=j，X■=i） </p><p><b>　　∴F■（t）=■ </b></p><p>

14、　　Pr（T1-T0≤t1，T2-T1≤t2，…，Tn+1-Tn≤tn│X0=X1=x1，…，xn）=Fx0x1（t1） </p><p>　　Fx1x2（t2）…Fxn-1xn（tn） </p><p>　　必須說(shuō)明的一點(diǎn)是，轉(zhuǎn)移時(shí)間Tn+1-Tn包括在當(dāng)前狀態(tài)停留的時(shí)間和轉(zhuǎn)移到下一狀態(tài)耗費(fèi)的時(shí)間。 </p><p>　　3.吸引力值。在Semi-Markov模型

15、的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)上，Xia（2011）利用半馬爾科夫建立了吸引力值的評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)馬爾科夫模擬的空間轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移時(shí)間分布的特征的數(shù)據(jù)，確定了兩個(gè)假設(shè)：一是某地點(diǎn)的人流越多，即轉(zhuǎn)移率越高，該地點(diǎn)的養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施吸引力越高；二是老人在該地點(diǎn)停留的時(shí)間越長(zhǎng)，該養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施的吸引力越高；E（Tij）=■tF■′（t）dt-tij，（3）。F■′（t）是轉(zhuǎn)移時(shí)間Tij=Tn+1-Tn的概率密度函數(shù)，代表從i到j(luò)轉(zhuǎn)移耗費(fèi)時(shí)間。由此計(jì)算出停留時(shí)間矩陣，即

16、景點(diǎn)i的吸引力為：A（i）=■E（T■）*P■，（4）。 </p><p><b>　　三、結(jié)論與討論 </b></p><p>　　國(guó)外學(xué)者主要考察人口老齡化的地理區(qū)域差異以及老年人口分布的演化過(guò)程。在美國(guó)，70年代都會(huì)的老舊核心區(qū)和偏遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村聚落是老年人口的主要集中地區(qū)，并逐漸向都會(huì)的市郊地區(qū)擴(kuò)張（Cowgill，1978），到90年代75%的老齡人口住在大都市區(qū)

17、，其中一半在中心城區(qū)（central cities），另一半在郊區(qū)（Go lant，1992）。在英國(guó)，60年代前老齡化進(jìn)程較快的地區(qū)是東南部，到了20世紀(jì)60年代是東部地區(qū)，即老年人集中分布的地區(qū)從東南部向東部逐漸過(guò)渡（Allon-smith，1982）。在日本，20世紀(jì)70年代的城市經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)期，人口老齡化現(xiàn)象在青年人大量遷出的農(nóng)村地區(qū)，特別是西部縣域非常突出（McCarthy，1983）；80年代后，35%的老年人口都集中在日

18、本的三大都市圈；90年代后，日本的城市中心和郊區(qū)的老齡化率都在不斷增加，城市中心和周邊農(nóng)村是城市老齡化的兩個(gè)極（石水照雄，1981；中林一樹(shù)和矢野桂司，1994；田原裕子和巖垂雅子，1999）。我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)人口差異流向主要特征可概括為“東部到西部”、“離島到本島”、“村到都市”以及“山地到平地”等（謝明瑞，2003）。國(guó)內(nèi)</p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p>

19、<p>　　[1]中華人民共和國(guó)建設(shè)部.城鎮(zhèn)老年人設(shè)施規(guī)劃規(guī)范[S].2007 </p><p>　　[2]陳立章.西湖景區(qū)旅游者游覽行為的Semi-Markov時(shí)空模擬研究[D].浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院碩士學(xué)位論文.2011 </p><p>　　[3]王考.廣州市社區(qū)老年公共服務(wù)設(shè)施配套研究[D].中山大學(xué).2008 </p><p>　　基金項(xiàng)目：本文系20