1、元胞自動機是一種有自組織行為的時空離散、狀態(tài)離散的并行數學模型。作為實現復雜系統(tǒng)的離散模型，元胞自動機可以用來模擬和解決許多實際問題，從而成為研究的熱點之一。 本文首先對元胞自動機的基本理論和發(fā)展情況做了簡要的介紹，在此基礎上，通過大量的計算機實驗，對初等元胞自動機的動力學行為進行了詳細的分類。通過分類發(fā)現某些初等元胞自動機在一些演化規(guī)則下具有特殊的性質。本文著重探討了初等元胞自動機在其特有規(guī)則下的演化規(guī)律，然后在此基礎上應用代

2、數方法來探討初等元胞自動機在其加法規(guī)則下的演化性質。這種方法不但為初等元胞自動機的理論研究提供了可靠的依據，而且使得對于初等元胞自動機的演化研究更加深入透徹。本文推導出了一些相關性的結論，這些結論揭示了初等元胞自動機在加法規(guī)則演化下所特有的性質，這些性質對于簡化初等元胞自動機的模型建立和演化起到了重要的作用。為了便于直觀的驗證某些結論，本文利用了初等元胞自動機的狀態(tài)遷移圖來加以描述它們的演化過程。此外本文也對三個狀態(tài)的元胞自動機展開了類