1、計算機斷層成像(Tomography)是一種無損成像技術，這種技術克服了傳統(tǒng)的X射線攝像系統(tǒng)圖像互相重疊的缺點，能清晰地顯示出入體的解剖形態(tài)，而且能反映人體內生理和生化病理的變化過程，是醫(yī)學影像診斷領域的重要工具之一。本文主要提出了正電子發(fā)射斷層圖像(Positron Emission Tomography，PET)重建和X射線計算機斷層圖像(X-ray Computedtomography，X-CT)重建的若干新方法，即首先提出了基于

2、內容的自適應三角形網(wǎng)格模型在PET圖像重建中的應用，然后探討了基于離散正交矩和離散Radon變換的有限角度平行投影數(shù)據(jù)重建算法，最后提出了基于Zernike矩的有限角度扇形束投影數(shù)據(jù)重建算法。 統(tǒng)計迭代算法在斷層圖像重建中有著重要的地位，是PET圖像重建的研究熱點之一，而基于內容的自適應網(wǎng)格模型是最近出現(xiàn)的一種新的基于不均勻采樣的圖像描述手段。我們在本文中提出了一種新的基于自適應三角形網(wǎng)格模型的統(tǒng)計迭代算法，傳統(tǒng)的統(tǒng)計迭代方法都

3、是基于象素進行計算的，而新的基于自適應三角形網(wǎng)格模型的統(tǒng)計迭代算法則是基于網(wǎng)格節(jié)點進行計算的，從而達到提高重建圖像質量的目的。通過實驗結果，我們驗證了新算法的可行性和優(yōu)越性。 在實際工作中出于減少射線劑量和工作條件限制等原因，X-CT圖像重建過程中存在著投影數(shù)據(jù)不完全的問題，從而嚴重地影響了重建圖像的質量。針對這個問題，我們提出了基于離散正交矩和離散Radon變換的有限角度平行投影數(shù)據(jù)重建算法。在新算法中，我們建立了離散正交矩和

4、離散Radon變換之間的一般關系，然后針對Tchebichef正交離散矩，詳細推導了離散投影矩和圖像矩之間的關系，并利用這種關系從已知角度投影數(shù)據(jù)中獲得圖像矩，然后從圖像矩中估計出未知角度投影數(shù)據(jù)，從而達到提高重建圖像質量的目的。實驗結果表明該算法能有效地解決投影數(shù)據(jù)不完全的問題，并且和其他方法相比具有一定的優(yōu)越性。 投影數(shù)據(jù)不完全的問題不僅僅存在于平行投影數(shù)據(jù)重建過程中，這個問題同樣存在于扇形投影數(shù)據(jù)重建過程中。因此我們提出了