1、東南大學博士學位論文多孔介質導熱過程的分形研究姓名：李小川申請學位級別：博士專業(yè)：工程熱物理指導教師：施明恒20090831東南大學博士學位論文多孔介質分形導熱的通用模型目前已有的多孔介質導熱性能預測模型大多是建立在結構均勻化理論基礎上，且常常需要經驗參數修正，預測結果往往誤差較大或適用性比較差。本文基于分形幾何學，在定量描述多孔介質結構以及經典串、并聯(lián)導熱模型方程的基礎上，通過相似類比的方式提出一個新的、理論上適用于隨機分布多孔介質有

2、效導熱系數計算的通用模型，即GEM模型。應用該模型對規(guī)則分形多孔結構進行研究，得到結構因子療與基質面積分形維數、粒子在基質中的方向隨機行走分形譜維數之間關系的函數表達式。為對模型進行驗證，搭建多孔介質導熱系數測試實驗系統(tǒng)，對實際多孔介質有效導熱系數的測量結果和模型預測結果進行比較，兩者最大偏差小于8％。復合材料熱物性預示顆粒填充型復合材料是一類典型的多孔介質，近年來得到了廣泛的應用。根據復合材料在結構組成上與多孔介質具有一定的相似性，所

3、以其導熱過程與多孔介質中的純導熱過程也具有相似性。本文將GEM模型推廣應用于顆粒填充型復合材料的導熱系數計算，對于不同組成和結構的顆粒填充型復合材料的計算結果表明，用GEM模型的預測結果要明顯優(yōu)于常用的Maxwell方程。本文對多孔介質結構的分形研究以及對導熱性能所做的分析計算和實驗研究，為從理論上正確預測實際多孔介質的傳熱傳質特性提供了理論依據，具有很好的學術價值和應用前景。關鍵詞：多孔介質；導熱；分形；隨機行走；Sierpinski