1、近年來,復雜網(wǎng)絡的研究已經(jīng)進入了一個嶄新的時代,正處于蓬勃發(fā)展時期,被廣泛應用于圖論,計算機網(wǎng)絡,統(tǒng)計物理學,社會學,生態(tài)學以及經(jīng)濟學等眾多領域,新理論,新成果也是層出不窮。計算機病毒在網(wǎng)絡上的傳播,謠言在社會上的流傳,傳染病在人群中的傳染等等,都可以認為是滿足某種規(guī)律的網(wǎng)絡傳播行為?，F(xiàn)實世界中復雜網(wǎng)絡所涌現(xiàn)出來的重要特性,比如小世界現(xiàn)象和無標度特性,都影響著病毒的傳播行為。因此,探索復雜網(wǎng)絡上病毒的傳播行為,揭示蘊藏其中的傳播規(guī)律,進

2、而發(fā)現(xiàn)影響病毒傳播的重要因素,對于提出相應的預防,免疫和控制策略有著非常重要的現(xiàn)實意義。本文就復雜網(wǎng)絡上的計算機病毒傳播問題進行了一些初步的探索工作,主要包括:(1)本文首先介紹了計算機病毒的定義,特性以及將理論聯(lián)系實際介紹了即時通訊IM蠕蟲的相關知識,并闡述了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和不足。(2)敘述了復雜網(wǎng)絡的一些基本概念,復雜網(wǎng)絡的基本模型,比如ER隨機網(wǎng)絡模型,WS小世界網(wǎng)絡模型和BA無標度網(wǎng)絡模型,并分別介紹了各自的相關特性。然后以這些

3、基本模型為基礎,構造了一個基于距離的局域世界演化網(wǎng)絡模型,利用仿真的方法從復雜網(wǎng)絡的三個基本屬性出發(fā)來研究該模型的特性。最后把它和ER隨機網(wǎng)絡模型,BA無標度網(wǎng)絡模型分別從隨機故障和蓄意攻擊的角度比較它們之間的魯棒性差異。(3)簡要介紹了四個經(jīng)典的病毒傳播模型(SI模型,SIS模型,SIR模型和SEIR模型),然后以這四個經(jīng)典的病毒傳播模型為基礎,敘述了它們在不同背景網(wǎng)絡下的傳播動力學性質(zhì),以及一些預防免疫策略,比如隨機免疫,目標免疫和

4、熟人免疫。(4)本文將復雜網(wǎng)絡傳播理論用于實踐,研究了即時通訊IM網(wǎng)絡,發(fā)現(xiàn)它的拓撲結(jié)構是具有冪律度分布的無標度網(wǎng)絡結(jié)構。于是就在無標度網(wǎng)絡結(jié)構上結(jié)合傳統(tǒng)病毒傳播模型的狀態(tài)圖,采用離散的數(shù)學方法構建了即時通訊IM蠕蟲的傳播模型來探索蠕蟲病毒在IM即時通訊上的傳播規(guī)律和傳播途徑。(5)利用復雜網(wǎng)絡建模仿真軟件Netlogo為平臺,通過添加前臺的工具條和編寫后臺相應的執(zhí)行程序,構造出滿足特定條件的仿真系統(tǒng)。借助該系統(tǒng)進行即時通訊IM蠕蟲傳播