1、在過去的二十年里，自適應有限元方法的研究得到了極大的發(fā)展。在相當多的實際問題中，由于解的奇異性質的存在，傳統(tǒng)的一致網(wǎng)格計算會極大地浪費計算機資源，并可能使得數(shù)值求解無法實現(xiàn)，相反地，通過自適應的方法來分布網(wǎng)格，可以在很大程度上提高計貸的性能，但在流體動力學以及半導體設備仿真中的很多實際問題中，當主要橢圓部分被低次對流項控制時，解通常出現(xiàn)內部層和邊界層，這時應用各向異性網(wǎng)格比應用各向同性網(wǎng)格能在很大程度上節(jié)省自由度和提高計算精度。相對各向

2、同性網(wǎng)格，各向異性網(wǎng)格自適應加密的難點在于尋找合適的加密方向以及更新局部網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結構，目前還沒有通用的h方法給出自適應加密策略的文獻，同時，各向同性網(wǎng)格下常用的插值誤差估計以及后驗誤差估計對于各向異性網(wǎng)格來說不再成立，就目前而言還沒有得到一致承認的各向異性自適應加密算法和后驗誤差估計。 本文中從最簡單的poisson方程入手，通過引入由圓到橢圓的仿射變換，利用解的Hexxian矩陣的特征值作為橢圓的長短半軸長，特征向量的方向作