簡介:19971997年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學三試題年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學三試題一、填空題一、填空題本題共本題共5分,每小題每小題3分,滿分滿分1515分把答案在題中橫線上把答案在題中橫線上1設,其中可微,則___________LNFXYFXE?FDY?2若,則___________1220111FXXFXDXX?????10FXDX??3差分方程的通解為___________12TTTYYT???4若二次型是正定的,則的取值范圍是2221231231223,,22FXXXXXXXXTXX?????T___________5設隨機變量和相互獨立且都服從正態(tài)分布,而和分別XY20,3N19,,XX?19,,YY?是來自總體的簡單隨機樣本,則統(tǒng)計量服從___________分XY和192219XXUYY???????布2分,參數為___________二、選擇題二、選擇題本題共本題共5小題小題,每小題每小題3分,滿分滿分1515分每小題給出的四個選項中每小題給出的四個選項中,只有一項符只有一項符合題目要求合題目要求,把所選項前的字母填在題后的括號內把所選項前的字母填在題后的括號內1設,則當時,是的561COS20SIN,56XXXFXTDTGX?????0X?FXGXA低階無窮小B高階無窮小C等價無窮小D同階但不等價的無窮小2若,在內,且,則在FXFXX????????,0??0FX??0FX???0,??內有A,B,0FX??0FX???0FX??0FX???C,D,0FX??0FX???0FX??0FX???3設向量組,,線性無關,則下列向量組中,線性無關的是1?2?3?A,,12???23???31???B,,12???23???1232?????C,,122???2323???313???D,,123?????1232322?????123355?????01,0,0,0,XNTFTDTXFXXX?????????若若在上連續(xù)且單調不減其中0,??0N?七、七、本題滿分本題滿分6分從點作軸的垂線,交拋物線于點;再從作這條拋物線的切11,0PX2YX?11,1Q1Q線與軸交于,然后又從作軸的垂線,交拋物線于點,依次重復上述過程得到一系X2P2PX2Q列的點1122,,,NNPQPQPQ??1求;NOP2求級數的和1122NNQPQPQP??????其中為自然數,而表示點與之間的距離1NN?12MM1M2M八、八、本題滿分本題滿分6分設函數在上連續(xù),且滿足方程??FT0,??,2222422412TXYTFTEFXYDXDY????????求FT九、九、本題滿分本題滿分6分設為階非奇異矩陣,為維列向量,為常數記分塊矩陣AN?NB,0,TTEAPQAAB???????????????????其中是矩陣的伴隨矩陣,為階單位矩陣A?AEN1計算并化簡;PQ2證明矩陣可逆的充分必要條件是Q1TAB????十、十、本題滿分本題滿分1010分設三階實對稱矩陣的特征值是1,2,3;矩陣的屬于特征值1,2的特征向量分別是AA
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